Contoh perhitungan SPK metode TOPSIS (The Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) dengan studi kasus pemberian beasiswa. TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria atau alternatif pilihan yang merupakan alternatif yang mempunyai jarak terkecil dari solusi ideal positif dan jarak terbesar dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean.
Data yang dibutuhkan dalam Contoh Perhitungan SPK Metode TOPSIS
Pada contoh perhitungan spk metode topsis, studi kasus yang diambil adalah tentang seleksi pemberian beasiswa. Berikut data yang harus dipersiapkan sebelum memulai proses perhitungan topsis:
1. Data Alternatif
Data alternatif sebagai orang/objek yang akan dinilai. Data alternatif biasanya terdiri dari kode alteranatif dan nama alternatif, untuk atribut lainnya bisa disesuaikan dengan studi kasus. Misal kalau kalau penerimaan beasiswa alternatif adalah siswa/mahasiswa itu sendiri, kode alternatif bisa diganti dengan nim, atau bisa ditambahkan atribut lain seperti jenis kelamin, jurusan, dan lain-lain. Berikut contoh data alternatif:
| Kode | Nama Alternatif |
|---|---|
| A01 | Alternatif 1 |
| A02 | Alternatif 2 |
| A03 | Alternatif 3 |
Tabel 1 : Data alternatif
2. Data Kriteria
Data kriteria sebagai menjadi dasar penilaian untuk alternatif. Kriteria bisa berupa cost atau benefit. Benefit berarti semakin besar nilainya semakin bagus, sebaliknya cost semakin kecil nilainya semakin bagus. Misal dalam studi kasus penerimaan beasiswa, maka nilai IPK itu sebagai benefit, karena samakin besar IPK akan semakin besar peluang untuk terpilih. Sedangkan yang sebagai cost adalah penghasilan orang tua, karena kalau penghasilan orang tua besar tentu memperkecil peluang untuk mendapatkan beasiswa. Berikut contoh data kriteria:
| Kode | Nama Kriteria | Atribut | Bobot |
|---|---|---|---|
| C01 | Jumlah Penghasilan Orangtua | cost | 5 |
| C02 | Jumlah Tanggungan Orangtua | benefit | 3 |
| C03 | Jarak Tempat Tinggal | cost | 4 |
| C04 | Nilai Rata-rata Ujian Nasional | benefit | 2 |
| C05 | Kesanggupan Tinggal di Asrama | benefit | 5 |
Tabel 2: Data kriteria
Pada tabel 2 di atas, terdapat atribut tambahan yaitu bobot kriteria. Bobot ini untuk menentukan kriteria mana yang lebih diutamakan. Semakin besar bobot, maka semakin diutamakan kriteria tersebut.
3. Nilai Alternatif
Nilai alternatif digunakan untuk memberikan penilaian terhadap alternatif pada masing-masing kriteria. Untuk lebih mudah biasanya ditampilkan dalam bentuk tabel (matriks) dengan alternatif sebagai judul baris, dan kriteria sebagai judul kolom. Setiap alternatif harus mempunyai nilai pada semua kriteria walaupun nilainya 0 (nol). Berikut contoh nilai alternatif:
| C01 | C02 | C03 | C04 | C05 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A01 | 5 | 2 | 1 | 4 | 1 |
| A02 | 5 | 1 | 1 | 3 | 1 |
| A03 | 5 | 3 | 1 | 4 | 1 |
Tabel 3: Nilai Alternatif
Pemberian nilai biasanya dibuatkan rentang dengan keterangan khusus tergantung studi kasus. Misal rentang nilai untuk IPK adalah:
Nilai 1 untuk nilai <=2
Nilai 2 untuk nilai <=2.5
Nilai 3 untuk nilai <=3
Nilai 4 untuk nilai <=3.5
Nilai 5 untuk nilai >3.5
Sehingga jika IPK nya 3.8, maka pada nilai alternatif diisi 5.
Perhitungan SPK Metode TOPSIS
Setelah semua data disiapkan (data alternatif, data kriteria, dan data nilai alternatif), kita lanjutkan ke perhitungan. Berikut langkah perhitungan spk metode topsis:
1. Normalisasi
Untuk melakukan normalisasi kita harus mengkuadratkan setiap elemen matriks pada tabel 3, misal untuk cell A01-C04 bernilai 4 dikuadratkan menjadi 4 * 4 = 16. Hasilnya seperti berikut:
| # | C01 | C02 | C03 | C04 | C05 |
|---|---|---|---|---|---|
| A01 | 25 | 4 | 1 | 16 | 1 |
| A02 | 25 | 1 | 1 | 9 | 1 |
| A03 | 25 | 9 | 1 | 16 | 1 |
| Total | 75 | 14 | 3 | 41 | 3 |
Tabel 4: kuadrat
Baris total (warna merah) didapat dengan menjumlahkan setiap baris pada setiap kriteria. Misal total kolom C04 didapat dari 16 + 9+ 16 = 41. Setelah mendapat total, tinggal menormalisasikan dengan cara membagi setiap elemen matriks tabel 3 dengan akar (sqrt) dari total baris yang bersesuaian, hasilnya seperti berikut:
| C01 | C02 | C03 | C04 | C05 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A01 | 0.57735 | 0.53452 | 0.57735 | 0.6247 | 0.57735 |
| A02 | 0.57735 | 0.26726 | 0.57735 | 0.46852 | 0.57735 |
| A03 | 0.57735 | 0.80178 | 0.57735 | 0.6247 | 0.57735 |
Tabel 5: normalisasi
Misal untuk baris pertama (A01) didapat dari:
A01-C01 = 5 / sqrt(75) = 5 / 8.66 = 0.57735
A01-C02 = 2 / sqrt(14) = 2 /3.742= 0.53452
A01-C03= 1 / sqrt(3) = 1 / 1.732 = 0.57735
A01-C04 = 4 / sqrt(41) = 4 / 6.403 = 0.6247
A01-C05 = 1 / sqrt(3) = 1 / 1.732 = 0.57735
2. Normalisasi Terbobot
Normalisasi terbobot didapat dari perkalian matriks pada tabel 5 (normalisasi) dengan tabel 2 (bobot kriteria), hasilnya seperti berikut:
| # | C01 | C02 | C03 | C04 | C05 |
|---|---|---|---|---|---|
| A01 | 2.88675 | 1.60357 | 2.3094 | 1.24939 | 2.88675 |
| A02 | 2.88675 | 0.80178 | 2.3094 | 0.93704 | 2.88675 |
| A03 | 2.88675 | 2.40535 | 2.3094 | 1.24939 | 2.88675 |
Tabel 6: normalisasi terbobot
Baris A01 diperoleh dengan = [0.57735 * 5 ], [0.53452* 3], [0.57735 * 4], [0.6247 * 2], [0.57735 * 5] = 2.88675, 1.60357, 2.3094, 1.24939, 2.88675
3. Matriks Sulusi Ideal
Matriks sulusi ideal didapat berdasarkan normalisasi terbobot dan atribut kriteria (cost atau benefit). Solusi ideal positif diambil nilai maksimal dari normalisasi terbobot jika atribut kriteria benefit, jika cost diambil nilai minimalnya. Sebaliknya solusi ideal positif diambil nilai minimal dari normalisasi terbobot jika atribut kriteria benefit, jika cost diambil maksimalnya.
Positif => (mak|benefit), (min|cost)
Negatif => (min|benefit), (mak|cost)
Hasilnya bisa dilihat pada tabel berikut:
| # | C01 (cost) | C02 (benefit) | C03 (cost) | C04 (benefit) | C05 (benefit) |
|---|---|---|---|---|---|
| positif | 2.88675 | 2.40535 | 2.3094 | 1.24939 | 2.88675 |
| negatif | 2.88675 | 0.80178 | 2.3094 | 0.93704 | 2.88675 |
Tabel 6 : Matriks solusi ideal
4. Total
Untuk mencari total dan perangkingan, kita harus mencari jarak solusi ideal positif dan negatif yang didapat dari pengolahan tabel 5 (normalisasi terbobot) dan tabel 6 (matriks solusi ideal). Caranya adalah mengkuadratkan selisih setiap elemen matriks normalisasi terbobot dengan matriks solusi ideal, kemudian menjumlahkan setiap alternatif, setelah itu diakarkan. Contoh mencari jarak ideal potitif A01:
A01 positif = SQRT([(2.88675 – 2.88675)2 ] + [(1.60357 – 2.40535)2] + [(2.3094 – 2.3094)2] + [(1.24939 – 1.24939)2] + [(2.88675 – 2.88675)2]) = 0.80178. Begitu juga yang lainnya seperti berikut:
| # | Positif | Negatif | Preferensi |
|---|---|---|---|
| A01 | 0.80178 | 0.86048 | 0.51765 |
| A02 | 1.6337 | 0 | 0 |
| A03 | 0 | 1.6337 | 1 |
Tabel 7: jarak solusi idel dan preferensi
Preferensi didapat dari pembagiam ideal negatif dibagi dengan penjumlahan ideal posisif dan negatif. Contoh:
A01 = 0.86048 / (0.80178 + 0.86048) = 0.51765
A01 = 0 / (0 + 1.6337) = 0
A01 = 1.6337 / (1.6337 + 1.6337) = 1
Alternatif yang terbaik ada yang memiliki preferensi terbesar yaitu A01 dengan nilai preferensi 1.
Demikian contoh perhitungan SPK metode TOPSIS, semoga bermanfaat bagi anda yang sedang menyusun tugas akhir atau tugas yang berkaitan dengan SPK metode TOPSIS. Bila anda memerlukan source codenya, kami juga menyediakan spk metode topsis baik berbasis desktop maupun web bisa dilihat demonya langsung di sini.
Bila ada yang kurang jelas tentang contoh perhitungan spk metode topsis, bisa mengirimkan komentar atau kontak kami langsung.
mayangsari
says:assalammualaikum saya mau tannya tabel 5 normalisasi itu dapat nilainya yg diatas dari mana ya belom maksud?
admin
says:Perkalian antara tabel 4 (kuadrat ) dengan bobot kriteria (tabel 2).
amin habibi
says:mas.. mau tanya, klo kasusnya metode topsis nilainya sama itu gimana keputusan akhirnya, misal klo ada 3 pendaftar untuk penerima beasiswa, setelah perhitungan topsis selesai, nilainya sama semua sedangkan kuotanya tinggal 1 untuk dapet beasiswanya, itu gimana ya keputusan akhirnya?
note: perhitungan hanya menggunakan spk topsis tidak ada penambahan metode spk lain.
admin
says:Harusnya ketiganya diterima karena hasil penilaian sama, namun itu wewenang pemberi keputusan juga. Ketika nilai sama maka akan diambil 1 kriteria yang paling dominan, kemudian diambil yang paling tinggi berdasarkan kriteria itu.
archild
says:tambahkan saja kriteria prnilaiannya yg mndukung penentuan beasiswa, lakukan hitung ulang,
Eka Wulan MP
says:saya mau nanya penentuan bobot kriterianya hanya mengambil angka 1 – 5 ya min? terus untuk keseluruhan total bobot kriteria apakah tidak ada batasannya? seperti metode saw yg batas totalnya 1 atau 100%. terimakasih sebelumnya, maaf saya baru belajar juga hehe
admin
says:Biasanya memang digunakan skala pembobotan total 1 atau 100, tergantung kebutuhan. Kalau di luar itu biasanya dinormalkan bobot kriterianya dengan membagi setiap bobot kriteria dengan total bobot kriteria keseluruhan, sehingga total bobot jadi 1.
ekhi
says:mau tanya mas , studi kasus saya kan pemilihan tanaman yang cocok diwilayah studi kasus yang sudah ditentukan, alternatifnya itu ada , 5 sayuran. masing masing kriteria ada 6 , ph , ppm , jumlah batang , warna daun dan bobot sayuran. misal contoh sayur A ph rentang 5-7.5 , untuk pnentuan bobot dan nilai bagaimana ya, menentukan baik , buruk dan sangat baiknya apakah harus 1-5, atau bisa 1,3,5? terimakasih
Maskode
says:Artikel yang sangat cocok buat saya yang sedang belajar mata kuliah AI. Terima kasih banyak gan.
Fajar kurniawan
says:Bang, coding penerapan spk metode topsis di visual basic 2010 ada ga bang. Kalo ada minta bantu bang, saya kesulitan pengkodingan.
Terimakasih
Hany
says:Adakah metode khusus untuk menentukan bobot setiap kriteria ? Bagaimana perhitungan untuk menetukan bobot kriteria tersebut sehingga nilainya tidak subjektif?
admin
says:Bobot kriteria, semakin penting semakin tinggi. Kalau mau pembobotan kriteria bisa pake AHP.
addy
says:maaf mau nanya, gambar itu sumbernya dari mana ya